[백준] 2512번 예산 (파이썬)

2512번: 예산

 

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력 

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

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코드 

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
m = int(input())


def binary(arr):
    start = 0
    end = max(arr)
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        cnt = 0
        for i in range(n):
            if arr[i] >= mid:
                cnt += mid
            else:
                cnt += arr[i]

        if cnt <= m:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
    return end


print(binary(arr))

 

풀이

• 이분탐색으로 상한액을 정하고,
  • 요청 금액이 상한액보다 낮으면 요청 금액을 총액에 더해준다.
  • 요청 금액이 상한액보다 클 경우 상한액을 총액에 더 해준다.

위와 같은 방식을 반복하여 문제를 해결하면 된다.