[백준] 2579번 계단 오르기 (파이썬)

2579번: 계단 오르기

 

문제 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

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코드

n = int(input())
arr = []
for i in range(n):
    arr.append(int(input()))
dp = []
dp.append(arr[0])  # dp[0]
if n > 1:
    dp.append(arr[0] + arr[1])  # dp[1]
    if n > 2:
        dp.append(arr[2] + max(arr[0], arr[1]))  # dp[2]

        for i in range(3, n):
            dp.append(max(dp[i - 2] + arr[i], dp[i - 3] + arr[i] + arr[i - 1]))

print(dp[n - 1])

 

풀이

<풀이 그림>

현재 i번째 칸에 있다고 한다면, 바로 앞 칸을 밟고 오느냐 또는 앞 앞 칸을 밟고 오느냐의 두 가지 경우로 나눌 수 있다.

• 앞 앞 칸을 밟고 오는 경우 (보라색 경우)
  • dp[i-2] + arr[i]
• 바로 앞에 칸을 밟고 오는 경우 (분홍색 경우)
  • 이 부분에서 많이 헤맸다. 처음엔 단순히 dp[i-1] + arr[i] 로 구현을 했지만, 이는 dp[i-1]에서 두 칸을 밟고 왔던 경우 + 현재 i번째 칸까지 연속해서 세 계단을 밟게 된다. → 문제 조건에 맞지 않음
  • 그러나 그 앞에 두 칸을 밟았는지.. 한 칸을 밟았는지.. 이를 알 수 있는 코드 구현은 무리였다 ㅜㅜ
  • 그래서 나는 또 그 앞 칸에서 오는 경우로 문제를 해결했다.
  • 3번째 전 칸 + 바로 앞 칸 + 현재 칸 이렇게 온다면 연속해서 세 계단을 밟는 일 없이 계단을 오를 수 있다. → dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i]